Partons d'un ensemble $E$ qui est un $\Kk$-espace vectoriel. Considérons $F$ un sous-ensemble de $E$. La partie $F$ sera un \defi{sous-espace vectoriel} de $E$ si ...

qui reste un sous-espace vectoriel. car s'il l'était, il existerait un réel $\lambda_1$ tel que $u=\lambda_1 v_1$, ce qui est impossible. Ce qui s'écrit $\left ...

En algèbre linéaire, un espace vectoriel est une structure algébrique permettant en pratique d'effectuer des combinaisons linéaires. Pour une introduction au concept de vecteur, voir l'article Vecteur ...